سيرة أبي بكر الكرخي
يُعرف أبو بكر محمد بن الحسن الكرخي أيضًا باسم “الكرجي”. أما بخصوص الاسم، فقد اختلف المؤرخون بشأنه؛ حيث يشير البعض إلى أن اسم “الكرخي” يعود إلى مدينة الكرخ ببغداد، مما يدل على أنه عالم رياضيات من هذه المدينة. بينما يُنسب “الكرجي” إلى مدينة الكرج في إيران، مما يدل على أصول عائلته الإیرانیة. كان الكرخي عالماً في الرياضيات ومهندساً مسلماً، قضى معظم حياته في بغداد. قام بتوثيق أعمال علماء الرياضيات السابقين مثل الخوارزمي. نال شهرة كبيرة في علم الهندسة نتيجة لعيش فترة طويلة في المناطق الجبلية، كما أبدى اهتمامًا خاصًا بعلم الجبر والحساب. وافته المنية عام 1020 ميلاديًا.
إنجازات أبي بكر الكرخي
لقد كان اهتمام الكرخي بعلم الجبر والحساب بارزًا، حيث يُعتبر واحدًا من أبرز علماء عصره في هذا المجال. ومن بين إنجازاته المعروفة:
- العثور على حلول للمعادلات غير المحددة.
- تطوير حلول متنوعة للمعادلات من الدرجة الثانية، وصياغة القانون العام لحلها.
- إيجاد الجذور التقريبية للأعداد.
- إثبات نظريات تتعلق بإيجاد مجموع مربعات ومكعبات الأعداد الطبيعية.
- ابتكار طريقة لجمع وطرح الأعداد الصماء.
- أجرى دراسة منهجية لجبر الأسس، لكنه لم يتمكن من التعامل مع الرقم صفر “0”.
- أدرك إمكانية توسيع المتتالية “X، X2، X3”.
- قدم نظرية جبرية في التفاضل والتكامل.
- أنشأ مثلث المعاملات لنظرية ذات الحدين، المعروف الآن بمثلث باسكال.
- وضع صيغة لمبرهنة ذات الحدين، المعروفة اليوم بـ “صيغة ثنائي نيوتن” أو “صيغة الثنائي”، والتي تعطي مفكوك الأس (ن) لمجموع عددين (أ + ب)ن حيث ن هو عدد طبيعي.
مؤلفات أبي بكر الكرخي
ترك أبو بكر الكرخي إرثاً من المؤلفات العلمية، على الرغم من أنه فقد الكثير منها وما وصل إلينا يعد قليلاً. من بين مؤلفاته:
البديع في الحساب
يحتوي هذا الكتاب على مجموعة من الموضوعات المتعلقة بالجبر والحساب، بما في ذلك النسبة والتناسب، والأعداد الصماء وعملية ضربها وقسمتها وجمعها وطرحها، وإيجاد جذور المقادير الجبرية والمركبة، واستخرج الجذر التربيعي لكثير الحدود بمجهول واحد.
الكافي في الحساب
يعتبر هذا الكتاب من المراجع الهامة التي تسهل دراسة الرياضيات، حيث يتضمن العمليات الحسابية الأساسية، واستخراج الجذور، ومساحة السطوح وحجوم الأجسام، وأصول الجبر ومشاكله.
الفخري في الجبر والمقابلة
ركز الكرخي في “الفخري” على المواضيع المتعلقة بالجبر والمقابلة، حيث تناول مفهوم القوة الجبرية، وشرح عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة على المقادير الجبرية، وأوضح القواعد الأساسية للحساب الجبري.
أنباط المياه الخفية
يتناول هذا الكتاب وصف الأرض والمياه الجوفية، والجبال والأحجار التي تشير إلى وجود الماء، وطرق استخراج المياه الجوفية. كما يتحدث الكتاب عن أنواع المياه وطرق معالجة المياه غير الصالحة، ويشمل أيضًا المناهج الهندسية المتعلقة بإنشاء القنوات بكافة تفاصيلها.